Question

По вкладу «А» банк в конце каждого года начисляет целое число p процентов на сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивает эту сумму на 10% в первый год, 8% во второй год и на 6% в третий год. Найдите наибольшне значение p, при котором за три года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов. ВЫЧИСЛЕНИЯ ДОЛЖНЫ БЫТЬ ПОЛНЫМИ, БЕЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КАЛЬКУЛЯТОРА.

Answer 1

Первоначальный взнос х. По вкладу А: После первого года будет х(100+р)/100 После второго (х(100+р)/100)(100+р)/100 = х(100+р)²/100² После третьего х(100+р)³/100³ По вкладу Б: После первого года x*1,1=1,1x После второго 1,1х*1,08 После третьего 1,1х*1,08*1,06 У нас условие   х(100+р)³/100³< 1,1х*1,08*1,06 На х можно сократить  (100+р)³/100³< 1,1*1,08*1,06 (100+р)³< 1,1*1,08*1,06*100³ (100+р)³< 110*108*106 Видно, что р должно быть меньше 8. Ответ: р=7