Question

поиогите пожалуйста

Answer 1

task/29413137                                                                                                                         --------------------

11.a) x² -2x -15 ≥ 0 ⇔(x+3)(x-5)  ≥ 0 * * * вне корней уравнения * * *

x = -3 и x = 5 решения неравенства . Дальше: множители (x+3) и (x-5) одного знака {(x-5){ x+3 < 0 ; x -5 <0.⇒ x < -3. или { x+3 > 0 ; x -5 > 0.⇒ x >5 .

ответ :   x ∈ (∞ ; -3] ∪ [5 ; ∞)

11.б) x²+6x -18 < 0  * * * между корнями уравнения  x²+6x -18 < 0 * * *

ответ :  x ∈ ( -3 -3√3; -3+3√3 ) .

12.г)  (x -2)(x+11) < 0 ⇔(x -2)(x+11) <0  ⇒ x ∈ ( -11 ; -2 )  

множители (x - 2) и (x+11) разных знаков

{ x+11 < 0 ; x -2 >0 .⇔{ x <11 ; x >2 .⇒нет решения x ∈ ∅ (пустое множество)

или

{ x+11 > 0 ; x -2 < 0 .⇔{x >-11 ; x <2 .⇒ -11 < x < 2 .  ( между корнями )

12.е)  (x+2) / (x+8) ≤ 0 ⇔[ (x+2) / (x+8)=0 ; (x+2) / (x+8) < 0 ⇔

[ x = - 2 ; (x+8) * (x+2) < 0 . ⇔[ x = - 2;  - 8< x < -2 . ⇒- 8< x ≤  -2 .

ответ :  x ∈ ( - 8 ; -2 ]

14.г)  (x²+2x -15)(x- 1) ≥ 0 ⇔  (x+5)(x-1)(x-2) ≥ 0

         " - "                    " + "                 " - "                       " + "

-------------- [ -5] ///////////////// [1] ----------------- [2] ////////////////////////

ответ :   x ∈ [ -5 ; 1]  ∪ [2 ; ∞) .

14.е) (x² -9) (x²+x -6) (x+5) ≥ 0⇔(x+3)(x-3) (x+3)(x-2) (x+5) ≥ 0⇔

(x+5)(x+3)² (x-2)(x-3)  ≥ 0  * * *при переходе через  x= -3 знак не меняется * *

         " - "                               " + "                               " - "                       " + "

----------------- [ -5] //////////////// [-3] ////////////////// [2] ---------------- [3] /////////////////

ответ :   x ∈ [ -5 ; 2]  ∪ [3 ; ∞ ).

Удачи !