Question

у трикутнику ABC: АС=2 корінь2см ,АВ=2корінь3см, кутВ=45 градусів. Знайдіть кут С

Answer 1

За теоремою синусів

$\frac{AB}{\sin\angle C}=\frac{AC}{\sin\angle B}\Rightarrow \sin\angle C=\frac{AB\sin\angle B}{AC}=\\ =\frac{2\sqrt{3}\sin 45^\circ}{2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$