Question

Срочно даю все балы что есть (35) геометрия
Які з відзначений кутів є лінійним кутом двогранного кута з ребром АС, якщо:
а) точка D – середина АС, АВС – правильний, РВ(АВС) (рис. 5);
б) точка М – середина АС (рис. 6), ON║ВМ, АВС – правильний, РО(АВС)?

Answer 1

а) линейный угол двугранного угла строится так:

-берется точка на ребре двугранного угла( на рис.5 это ребро АС) и из нее в гранях строятся перпендикуляры к этому ребру. Угол между этими перпендикулярами и будет линейный угол двугранного угла

Поэтому если я докажу что BD⊥AC и PD⊥AC, то тогда искомый линейный угол и будет BDP

ΔABC-правильный, в нем медиана BD и высота и биссектриса, если высота, значит BD⊥AC

РВ⊥(ABC), значит ΔАВР=ΔВСР(по 2 сторонам и углу между ними)

Значит АР=РС  и ΔАРС-равнобедренный и медиана PD в нем является и высотой, значит PD⊥AC.

Значит <PDB-линейный угол двугранного угла