Question

Углы BC треугольника ABC равны соответственно 65 и 85 градусов . Найдите BC ,если радиус окружности описанного околотреугольн как ABC ,равен 14 см .

Answer 1

Для начала найдем  угол А. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому ∠А=180-85-65=30°.  

Воспользуемся теоремой синусов:

Ответ: 14

Answer 2

По теореме синусов имеем

$\frac{BC}{\sin \angle A}=2R\Rightarrow\quad BC=2R\cdot\sin \angle A;\\ BC=2\cdot14\cdot\sin \left(180^\circ-65^\circ-85^\circ\right)=28\sin 30^\circ=2\cdot\frac{1}{2}=14.$