Question

Здравствуйте! помогите пожалуйста.
задача дня!
цифры четырехзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырехзначное число. затем из первого числа вычли второе и получили 4536 . Приведите ровно один пример такого числа.

Answer 1

Имеем число вида abcd

d=0 либо 5 (число кратно 5). ТК после перестановки число также 4-х значное, то d=5. Теперь имеем разность:

abc5-5cba=4536,те 5-а=6.Такой результат возможен, если а=9. Те разность имеет вид: 9вс5-5св9=4536. Из того что в этой разности 9-5=4 можно сделать вывод, что в>с. В итоге имеем систему

10+(с-1)-в=3

в-1-с=5

из нее в=с+6, а система имеет бесконечное множество решений. Выбираем один из них

с=1 в=7

Искомое число 9715

если не нравится, то держи еще один пример:

Запишем условие задачи, как при сложении в столбик, буквами:

a b c d

d c b a

4 5 3 6

Исходное число кратно 5, следовательно оканчивается на 0 или 5.

Примем d=5, тогда a=9, подставив вместо букв цифры и продолжив логические рассуждения, придем к ответу:

9 9 3 5

5 3 9 9

4 5 3 6