Question

Даю в 2 раза больше баллов! Решите и обьясните, пожалуйста, как решать подобные задания.
Известно, что 1 < a <= 2
Докажите, что 1 <= 4/(3a - 2) < 4

*Я сама смогла дойти только до 1 < 3a - 2 <= 4, но это, мягко говоря, не очень сложно.

Answer 1

$\tt 1 <a \leq2~~|\cdot 3\\ \\ 3<3a\leq6~~|-2\\ \\ 1<3a-2\leq4$

Переворачиваем в дробь и затем меняем знаки неравенств на противоположные, т.е.

$\tt \dfrac{1}{4}\leq\dfrac{1}{3a-2}<1~~~~\bigg|\cdot 4\\ \\ \\ 1\leq \dfrac{4}{3a-2}<4$

Что и нужно было показать