Предмет: Алгебра, автор: ololoshkanoob2

Докажите, что функция y = √1-x^2 ограничена на области существования X = [-1; 1]

Ответы

Автор ответа: NeZeRAvix
1

1-x²≥0

x²-1≤0

(x-1)(x+1)≤0

x∈[-1; 1]

Доказано.

Автор ответа: Аноним
2

Подкоренное выражение неотрицательно, следовательно

 1-x^2\geq 0\\ \\ x^2\leq 1\\ |x|\leq 1

Последнее неравенство эквивалентно совокупности неравенств

 -1\leq x\leq 1 или это же x ∈ [-1;1].


Что и требовалось доказать

Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: vikash24