Question

Помогите пожалуйста! Дано два числа. Якщо перше число збильшиться на 20% а друге зменшити на 10 % , то їх сума збільшиться на 3. Якщо перше число зменшити на 30 %,а друге на 20%, то їх сумма зменшиться на 22. Знайдіть ці числа.

Answer 1

х - первое число

у - второе число

(х+у) - сумма этих чисел

Первое уравнение:

1,2х+0,9у=(х+у)+3

Втoрое уравнение:

0,7х+0,8у=(х+у) - 22

Решаем систему уравнений:

$\left\{ {{1,2x+0,9y=(x+y)+3}\atop{0,7x+0,8y=(x+y)-22}}\right.$

$\left\{ {{1,2x-x+0,9y-y=3}\atop{0,7x-x+0,8y-y=-22}}\right.$

$\left\{ {{0,2x-0,1y=3}\atop{-0,3x-0,2y=-22}}\right.$

$\left\{ {{0,2x*3-0,1y*3=3*3}\atop{-0,3x*2-0,2y*2=-22*2}}\right.$

$\left\{ {{0,6x-0,3y=9}\atop{-0,6x-0,4y=-44}}\right.$

Сложим эти уравнения;

$0,6x-0,3y-0,6x-0,4y=-44+9$

$-0,7y=-35$

$y=-35:(-0,7)$

$y=50$

Подставим у=50 в уравнение 0,6x-0,3y=9.

$0,6x-0,3*50=9$

$0,6x-15=9$

$0,6x=9+15$

$x=24:0,6$

$x=40$

Ответ: 40;  50