Question

2 cos'2x=1
помогите с решением

Answer 1

$\tt 2\cos^2x=1$

Применим формулу понижения степени, получим

$\tt 2\cdot \dfrac{1+\cos 2x}{2}=1\\ \\ 1+\cos 2x=1\\ \\ \cos 2x=0\\ \\ 2x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{\tt x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2},n \in \mathbb{Z}}$