Question

На протяжении диагоналей АС прямоугольник .АБСД отложены равные отрезки АМ и СК.Доказать что МВКД параллелограмм.

Answer 1

 

Треугольник АВМ = треугольнику СДК (по двум сторонам и углу между ними), т.к.

АМ = СК (по условию)

АВ = СД (как противоположные стороны прямоугольника)

угол ВАМ = углу ДСК (как внешние накрест лежащие при АВ//СД и сек МК)

Из равенства треугольников следует, что АВ = ДК

угол ВМА = углу ДКС - накрест лежащие, значит АВ//ДК

=> МВКД - параллелограмм (противоположные стороны равны и параллельны)