Question

При каких значениях параметра a уравнение (a+2)x^2+2(a+2)x-3=0 имеет действительные корни?

Answer 1

$a+2=b$

$bx^2+2bx-3=0$

$b=0: \ \ \ \ \ -3=0$ - решений нет

$b \neq 0: \ \ \ D=4b^2+12b=4(b^2+3b)=4b(b+3) \geq 0$

$b(b+3) \geq 0$

$b \in (- \infty; -3]; \ \ (0; +\infty)$

$a \in (- \infty; -5]; \ \ (-2; +\infty)$