Question

ПОМОГИТЕЕЕ ПРОШУ
при каких значениях m уравнение x^2-2(m+3)x+36=0 не имеет дейст. корней?

Answer 1

Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если дискриминант меньше нуля.

x² - 2(m + 3)x + 36 = 0
D/4 = (m+3)² - 36 = (m + 3 - 6)(m + 3 + 6) =(m - 3)(m + 9)
(m - 3)(m + 9) < 0
m∈(-9;3)

Ответ: (-9 ; 3)

Answer 2

У тебя тут квадратное уравнение. Квадратное уравнение, как известно не имеет корней, когда дискриминант отрицательный. D = b^2 - 4ac; То есть у тебя (m+3)^2 - 4*36 < 0;  m^2 + 6m - 135 < 0; Решаем соответствующее квадратное уравнение. D = 36 + 4*135 = 576; m1,2 = (-6 +- 24)/2; m1 = -15;        m2 =9; Это точки изменения значения m c положительного на отрицательное и наоборот. Получаются 3 интервала. От минус бесконечности до -15. От -15 до 9. От 9 до плюс бесконечности. Знак интервала чередуется, а крайний правый всегда положительный, потому очевидно что отрицательные значения будут на интервале (-15;9).

Ответ:(-15;9)