Question

31) Парабола, заданная уравнением y=x2+px+q, проходит через точки А (–3; 7) и В (1; 5). Найти р и q.

Answer 1

$y=x^2+px+q\; ,\; \; A(-3,7)\; ,\; \; B(1,5)$

Подставим координаты точек в уравнение.

$\left \{ {{7=9-3p+q} \atop {5=1+p+q}} \right. \; \left \{ {{-3p+q=-2} \atop {p+q=4}} \right. \; \ominus \left \{ {{-4p=-6} \atop {q=4-p}} \right. \; \left \{ {{p=1,5\qquad } \atop {q=4-1,5=2,5}} \right. \\\\p=1,5\; \; ;\; \; q=2,5\\\\y=x^2+1,5x+2,5$

Answer 2

task/29383328

--------------------------

Парабола, заданная уравнением y=x²+px+q, проходит через точки А (–3; 7) и В (1; 5). Найти р и q.

-----------------

Можем написать систему :   { (-3)²+p*(-3) + q = 7 ;  1²+p*1 +q =5 . ⇔

{ 3p - q =2 ;  p+q =4 . ⇔ {4p=6 ; q = 4 - p . ⇒ p =1,5  ; q =2,5 .

ответ: p =1,5  ; q =2,5 .