Question

Найти вероятность того, что в данный момент: а) включены 4 прибора; б) включены все приборы; в) выключены все приборы; г) включено не менее 7 приборов.(с решением)

Answer 1

а) Вероятность того, что в данный момент включены 4 прибора, равна(по формуле Бернулли): $\tt P_8(4)=C^4_8p^4(1-p)^4=\dfrac{8!}{4!4!}\cdot0.8^4\cdot0.2^4\approx 0.046$

б) Вероятность того, что в данный момент включены все приборы, равна

$\tt P=p^8=0.8^8$

в) Вероятность того, что в данный момент выключены все приборы, равна

$\tt P=1-0.8^8$

г) Вероятность того, что в данный момент включено не менее 7 приборов, равна $\tt P_8(7)+P_8(8)=8p(1-p)+p^8\approx 0.5$