Question

дано трикутник ABC,висоти цього трикутника,проведені до сторін АС і АВ,дорівнюють 3 см і 2 см відповідно.Знайдіть відношення АС до АВ.

Answer 1

Площа трикутника рівна половині добутку сторони трикутника на висоту, опущену до цієї сторони.

$\tt S=\dfrac{AB\cdot CE}{2}$ з іншого боку $\tt S=\dfrac{AC\cdot BD}{2}$. Прирівнюємо площі, маємо

$\tt \dfrac{AB\cdot CE}{2}=\dfrac{AC\cdot BD}{2}~~~\Rightarrow~~\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{CE}{BD}=\dfrac{2}{3}$

Відповідь: 2/3.