Question

Відрізок DМ − бісектриса трикутника СDЕ. Через точку М проведено пряму, яка паралельна стороні DE і перетинає сторону DС у точці N. Знайдіть кути трикутника DMN, якщо кут CDE дорівнює 68

Answer 1

Биссектриса делит угол пополам, то есть: $\tt \angle CDM=\angle EDM=\dfrac{\angle CDE}{2}=\dfrac{68^\circ}{2}=34^\circ$

$\tt \angle DMN=\angle MDE=34^\circ$ как накрест лежащие при MN || DE и секущей DM.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит

$\tt \angle DNM=180^\circ-\angle MDN-\angle DMN=180^\circ-34^\circ-34^\circ=112^\circ$

Ответ: 34°; 34°; 112°.