Question

Решите уравнение и распишите подробно пожалуйста, очень нужно

Answer 1

sin 4x + sin²2x = 0

2sin2x · cos2x + sin²2x = 0

Разделим на cos²2x ≠ 0

2tg 2x + tg²2x = 0

tg2x·(2 + tg 2x) = 0

1) tg2x = 0 → 2x = πk → x1 = πk/2    k∈Z

2) 2 + tg 2x = 0 → tg 2x = -2 → 2x = -arctg 2 + πk →

→ x2 = -0.5arctg2 + 0.5πk    k∈Z

Answer 2

sin(4x) + sin^2(2x) = 0

2sin(2x)cos(2x) + sin^2(2x) = 0

sin(2x)(2cos(2x) + sin(2x)) = 0

1) sin(2x) = 0

2x = πn

x = πn/2

2) 2cos(2x) + sin(2x) = 0

ctg(2x) = -1/2

2x = arcctg(-1/2) + πn

x = arcctg(-1/2)/2 + πn/2