Предмет: Математика,
автор: duzez
Очень прошу!!! Вычислите рациональным способом 57+58+59+...+156+157.
mmb1:
(57+156)+(58+155)+(59+154)+.....+ 157 = 50*203 + 157 = 20300/2 + 157 = 10807
Ответы
Автор ответа:
1
Решим по формуле 1+2+3+4+5+6...+n = (n*n+1)/2.
Доказательство этой формулы: 1+2+3...+n =n+((n-1)+1)+((n-2)+2)... и как мы видим, это равно n умноженное на n+1 и поделенное пополам
то есть 57+58+59+...+156+157 = (157*158)/2-(56*57)/2= 12403-1596= 10807
Автор ответа:
4
57 + 58 + 59 + 60 + 61 + 62 + 63 + ...+140+141+142+143+144+... + 156 + 157 =
= (57+143)+ (58+142)+(59+141)+(60+140)+(61+139) + (62+ 138)+(63+137)+....(99+101)+100+144+145+146+147+148+149+150+151+152+153+154+155+156+157 = 200 * 43 + 100 + (144+156) + (145+155) + ...(149+151)+150 +157= 200 *43 + 6*300+ 100+150+157 = 8600 + 1800 + 407 = 10807
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: vladuza9
Предмет: ОБЖ,
автор: aidossupermen
Предмет: Английский язык,
автор: sadikovarayana
Предмет: Литература,
автор: Samue1Jackson
Предмет: Химия,
автор: ЭлинаНосивова