Question

Помогите плиз с любым(((

Answer 1

7) Ответ: 6 см (по Теореме Пифагора)

8)

обозначим расстояние между плоскостями  h

Тогда проекции будут равны (по Теореме Пифагора)

для АС : √(АС²-h²)

для BD : √(BD²-h²)

а по условию их сумма

√(АС²-h²)+√(BD²-h²)

равна 21

Осталось из этого равенства найти h:

$\sqrt{AC^{2}-h^{2}}+\sqrt{BD^{2}-h^{2}}=21;|*21 \\ (\sqrt{AC^{2}-h^{2}}+\sqrt{BD^{2}-h^{2}})^{2}=21*21;$

$\\17^2-h^{2} +2\sqrt{(17^{2}-h^{2})(10^{2}-h^{2})} +10^{2}-h^{2}=441;\\ 289+100-2h^{2}+2\sqrt{(17^{2}-h^{2})(10^{2}-h^{2})}=441;$

$2\sqrt{(17^{2}-h^{2})(10^{2}-h^{2})}=441-389+2h^{2};|*\frac{1}{2}\\\sqrt{(17^{2}-h^{2})(10^{2}-h^{2})}=26+h^{2}; |*(26+h^{2})$

$(17^{2}-h^{2})(10^{2}-h^{2})}=(26+h^{2})*(26+h^{2})\\ 28900-389h^{2}+h^{4}=676+52h^{2}+h^{4};\\(52+389)h^{2}=28900-676;\\h^{2}=28224/441=64;\\h=\sqrt{64}=8$

Ответ: 8 см