Question

Два тела массами 80 и 100 г прикреплены к концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Какие ускорения приобретут тела, если их отпустить?

Answer 1

Дано:

$m_{1} = 80$ г

$m_{2} = 100$ г

$g = 10$ м/с²

======================

Найти: $a - ?$

======================

Решение. Конструкция будет выглядеть таким образом, что то тело, которое имеет большую массу, будет двигаться вниз, а другое - вверх (ускорение у обоих тел будет одинаковое). Натяжение нити одинаковое для обоих тел. Тогда составим систему и найдём ускорение:

$\left \{ {{\bigg{m_{1}g - T = -m_{1}a \ \ \ | \ \cdotp (-1)}} \atop {\bigg{m_{2}g - T = m_{2}a \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }}} \right.$

$\left \{ {{\bigg{-m_{1}g + T = m_{1}a}} \atop {\bigg{m_{2}g - T = m_{2}a}}} \right.$

$m_2}g - m_{1}g = m_{1}a + m_{2}a$

$g(m_{2} - m_{1}) = a(m_{1} + m_{2})$

$\boxed {a = \dfrac{g(m_{2} - m_{1})}{m_{1} + m_{2}}}$ - окончательно

Определим значение искомой величины:

$a =\dfrac{10 \ \cdotp (100 - 80)}{80 + 100} = \dfrac{10 \ \cdotp 20}{180} = \dfrac{10}{9} \approx 1,11$ м/с²

======================

Ответ: $a \approx 1,11$ м/с²