Question

Определите сколько значений имеет система
|x| + |y| = a,
x² + y² = 1,
в зависимости от значения параметра a

Answer 1

1-е уравнение - квадрат с центром в точке (0;0) и полудиагональю a

2-е уравнение - окружность с центром в точке (0;0) и радиусом 1

$a<1$ - нет решений

$a=1$ - 4 решения

$1<a<\sqrt{2}$ - 8 решений

$a=\sqrt{2}$ - 4 решения

$a>\sqrt{2}$ - нет решений

Ответ: $a<1; a>\sqrt{2}$ - нет решений

           $a=1; a=\sqrt{2}$ - 4 решения

           $1<a<\sqrt{2}$ - 8 решений