Question

Доказать тождество

tg^2a-sin^2a=sin^2a*tg^2a

Answer 1

$\tt tg^2\alpha-\sin^2\alpha=\sin^2\alpha\cdot\bigg(\dfrac{1}{\cos^2\alpha}-1\bigg)=\sin^2\alpha\cdot\dfrac{1-\cos^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\\ \\ \\ =\sin^2\alpha\cdot\dfrac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\sin^2\alpha tg^2\alpha$

Что и требовалось доказать.