Question

доказать. Спасибо заранее. Можно подробно?

Answer 1

а) 8^8 - 8^7 + 8^6 = 8^6 * (8^2 - 8 + 1) = 8^6 *( 64 - 8 + 1) = 8^6 * 57
Один из множителей 57, следовательно исходное выражение делится на 57.

б) (2n + 5)^2 - 4n^2 = (2n + 5 - 2n)(2n + 5 + 2n) = 5 * (4n + 5)
Один из множителей 5, следовательно исходное выражение делится на 5.

x² - 10x + 29 = x² + 2 * 5 * x + 5² + 4 = (x + 5)² + 4
Любое число в квадрате - неотрицательно. Сумма неотрицательного и положительного чисел дает лишь положительное значение.


x² + 2x + y² - 4y + 5 = x² + 2x + 1 + y² - 4y + 4 = (x + 1)² + (y - 2)²
Сумма неотрицательных чисел так же неотрицательна, то есть ≥ 0