Question

При скольких натуральных m дробь m^2+5m+6 и все это деленное на m является натуральным числом?

Answer 1

$\frac{m^2+5m+6}{m}=m + 5 + \frac{6}{m}$
Из условия, m∈N.
Т.к. значение выражение должно быть натуральным числом дробь 6/m должна принимать натуральные значения.
m = 1, 2, 3, 6
При 4 натуральных m значение исходного выражения является натуральным числом.

Ответ: 4