Question

Нарисуйте график
${x}^{2} + {(y - 3\sqrt{ {x}^{2} })}^{2} = 1$

Answer 1

${x}^{2} + {(y - 3\sqrt{ {x}^{2} })}^{2} = 1\\ {x}^{2} + {y }^{2} - 6 |x|y + 9 {x} ^{2} - 1 = 0 \\ {y }^{2} - 6 |x|y + 10 {x }^{2} - 1 = 0 \\ y= 3|x| ± \sqrt{9 {x}^{2} - 10 {x}^{2} + 1} \\ y= 3|x| ± \sqrt{1 - {x}^{2} }$

наша функция (красный график) определена на интервале [-1,+1]
и образуется путем сложения/вычитания
двух графиков
$y= 3|x|$
(синий тонкий график)
$y= \sqrt{1 - {x}^{2} }$
(зелёный тонкий график)