Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 6 см. Найти радиус вписанной окружности.
Заранее спасибо.

Answer 1

a=6, b=8, r - ?

Из пифагоровой тройки 6, 8, 10 гипотенуза c=10

Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника находится по вот такой формуле

$\bf r= \dfrac{a+b-c}{2}=\dfrac{6+8-10}{2}=2$

Ответ: 2

Answer 2

Найдем гипотенузу

с^2 =8^2 + 6^2 = 64+36=100

c=10

Площадь S = a*b/2=8*6/2=48/2=24

                 S= p*r/2=(a+b+c)*r/2=(8+6+10)*r/2=24*r/2=12*r

               24 = 12*r

                r=2