Question

разложите на множитель очиститель и знаменатель дроби 5x^2-x-4/x^3-1
и сократите её

Answer 1

Разложение на множители числителя дроби

$\tt 5x^2-x-4=5x^2-5x+4x-4=5x(x-1)+4(x-1)=(x-1)(5x+4)$

Теперь в знаменателе нужно воспользоваться формулой разности кубов.

$\tt x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)$

Осталось сократить дробь.

$\tt \displaystyle \frac{5x^2-x-4}{x^3-1}=\frac{(x-1)(5x+4)}{(x-1)(x^2+x+1)}=\frac{5x+4}{x^2+x+1}$