Question

для функции f x найдите первообразную график которой проходит через точку f(x)=cos2x,A(pi/2;0)

Answer 1

Общий вид первообразной: $\tt \displaystyle F(x)=\int \cos 2x\,\, dx=\frac{\sin2x}{2}+C$

Подставим координаты точки A(п/2;0) в общий вид первообразной

$\tt 0=\dfrac{\sin2\cdot\frac{\pi}{2} }{2}+C \\ C=0$

$\tt \boxed{\tt F(x)=\frac{\sin2x}{2}}$ - искомая первообразная.