Question

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 3, AC = 5.
Нужен чертеж

Answer 1

Пусть т. О - центр данной окружности. И пусть D - точка окружности, при этом D ∈ AC.

AB - касательная; АС - секущая.

По свойству касательной и секущей, справедливо равенство AB²=AD·AC

3² = AD·5

AD = 9:5 = 1,8

DC = AC-AD = 5-1,8 = 3,2

DC - диаметр, поскольку О ∈ AC.

Ответ: 3,2.