Question

Помогите пожалуйста. Известно что
$x + y = 3 \\ xy = 7$
Найдите: а)
${x}^{2} y + x {y}^{2}$
б)
$\frac{x}{y} - \frac{y}{x}$
в)
${x}^{2} + {y}^{2}$
г)
${x}^{3} + {y}^{3}$

Answer 1

а) $xy(x+y)=3*7=21$

б) $\frac{x}{y}=\frac{7}{y^2};\frac{y}{x}=\frac{7}{x^2}$

$7(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2})=7*\frac{x^2+y^2}{(xy)^2}=7*\frac{x^2+y^2+2xy-2xy}{7^2}=\frac{(x+y)^2-2xy}{7}=\frac{9-14}{7}=-\frac{5}{7}$

в) $(x+y)^2-2xy=3^2-2*7=-5$

г) $(x+y)((x+y)^2-xy)=3*(9-7)=3*2=6$