Question

На шлях за течією річки катер витратив 3 год, а на зворотний шлях - 4,5 год. Знайти швидкість течї річки, якщо власна швидкість катера 25 км/год. Якщо х км/год - швидкість течії річки, то математичною моделлю даної задачі є рівняння:
А. 3 ( 25 + х ) = 4,5 ( 25 - х )
Б. 3 ( х +25 ) = 4,5 ( х - 25 )
В. 3х = 4,5 (25 - х )
Г. 3х + 4,5 ( 25 - х ) = 25

Answer 1

1) Если обозначить через:

V - скорость

t - время в пути

S - пройденное расстояние

То все эти величины связаны между собой следующим образом:

S = t *V

2) Обозначим через Х км/час скорость течения реки. Когда катер идет по течению, то течение ускоряет движение катера и скорость катера в данном случае равна (25 + Х). Если он в пути находился 3 часа, то пройденное расстояние равно 3*(25 + Х) км.

Когда катер идет против течения, то течение замедляет скорость катера и эта скорость равна (25 - Х) км/час. На обратный путь затрачено 4,5 часа, значит пройденное расстояние равно 4,5*(25 - Х) км.

3) Так как расстояние, пройденное по течению равно расстоянию, пройденном у против течению, то приравниваем эти выражения и получаем:

3 ( 25 + Х ) = 4,5 ( 25 - Х )