Question

Что это за правило такое?

Answer 1

Так как нам дан куб, то все его грани равны между собой и являются квадратами.
Если провести в трех квадратах: передней левой боковой и верхней гранях — диагонали, то мы получим равные прямоугольные треугольники, тогда по свойствам серединной линии в треугольнике ( линия соединяющая середины двух сторон), полученные отрезки, вершины которых есть данные середины сторон, будут равны половине диагонали квадрата.
А так как треугольники все равны, то и эти отрезки тоже будут равны.

Answer 2

Так как у нас куб, то все грани квадраты.
Рассмотрим треугольники ∆А¹ML, ∆A'KM, ∆A¹KL, они
будут равны между собой, т.к. их все стороны, прилежащие к прямому углу будут равны половине ребра куба (по построению), ну и угол в каждом из этих треугольников между вышеуказанными сторонамии - прямой.
А это Первый признак равенства треугольников
( по 2 сторонам и углу между ними), ну и отсюда
KM =LM= KL