Question

Из проволочек длины 1 спаяли каркас куба 10×10×10, разбитого на единичные кубики 1×1×1 (каждая проволочка длины 1 является ребром кубика 1×1×1). Какое наибольшее число проволочек можно убрать из этой конструкции так, чтобы осталась связная фигура?

Answer 1

Минимальная связная фигура - это куб таких же размеров, но из одних только ребер (12 шт) размером 10 проволочек, всего 10*12=120 проволочек. В исходном кубе полный сплошной каркас имеет П=3n(n+1)²=3*10*(10+1)²= 3630 проволочек, тогда убрали 3630-120=3510 шт проволочек -ответ