Question

За пятую секунду равнозамедленного движения тело проходит путь 5 см и останавливается. Какой путь тело проходит за вторую секунду этого движения?

Answer 1

при равнозамедленном движении пути относятся как нечетные числа

9:7:5:3:1 Значит S2=7*S5=7*5=35 см - ответ

1) S5=(V5+V4)*Δt\2 V5=0 V4=2S\Δt=2*5\1=10 см\с=0,1 м\с

2) a=(V5-V4)\Δt=-10cм\с2

3) Vо=-а*t=50 см\с

4) V1=Vо+а*t1=50-10=40 см\с

5) S(2)=40*1-10*1^2\2=35 см

( при желании можно решить еще как минимум двумя способами)

Answer 2

При равнозамедленном движении тела проходимый им путь s определяется уравнением s(t)=v0*t-a*t²/2, где v0 и a - начальная скорость и ускорение (замедление) тела. За 5 секунд тело пройдёт путь s(5)=5*v0-25/2*a м, за 4 секунды - путь s(4)=4*v0-16/2*a м. Тогда за 5-ю секунду тело проходит путь s5=s(5)-s(4)=v0-9/2*a м. По условию, v0-9/2*a=0,05. Скорость тела v определяется уравнением v(t)=v0-a*t. Так как через 5 секунд тело останавливается, то v(5)=0, или v0-5*a=0. Получена система уравнений:

v0-9/2*a=0,05

v0-5*a=0

Решая её, находим a=0,1 м/с² и v0=0,5 м/с. За вторую секунду тело проходит путь s2=s(2)-s(1)=2*v0-2*a-(v0-a/2)=v0-3/2*a м. Подставляя найденные значения v0 и a, находим s2=0,35 м=35 см.

Ответ: 0,35 м=35 см.