Предмет: Алгебра, автор: nikitatimokhin

Решите пожалуйста систему уравнений!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Evgenia4836
1

Решение во вложении:

Приложения:
Автор ответа: zinaidazina
1

 \left \{ {{\frac{8}{x-2y}+\frac{20}{3x+2y}=3 } \atop {\frac{12}{x-2y}-\frac{40}{3x+2y}=1 }} \right.

Умножим первое уравнение на 2.

 \left \{ {{\frac{2*8}{x-2y}+\frac{2*20}{3x+2y}=2*3 } \atop {\frac{12}{x-2y}-\frac{40}{3x+2y}=1 }} \right.

 \left \{ {{\frac{16}{x-2y}+\frac{40}{3x+2y}=6 } \atop {\frac{12}{x-2y}-\frac{40}{3x+2y}=1 }} \right.

Сложим эти уравнения:

 \frac{16}{x-2y}+\frac{40}{3x+2y}+\frac{12}{x-2y}-\frac{40}{3x+2y}=6+1

 \frac{16}{x-2y}+\frac{12}{x-2y}=7

 \frac{28}{x-2y}=7

При (х-2у)≠0 получаем:

 28=7 (x-2y)

или

 7 (x-2y)=28

Обе части разделим на 7:

 x-2y=4

 x=4+2y

Подставим в первое уравнение х=4+2у и найдем у.

 \frac{8}{4+2y-2y}+\frac{20}{3*(4+2y)+2y}=3

 \frac{8}{4}+\frac{20}{12+6y+2y}=3

 2+\frac{20}{12+8y}=3

 \frac{20}{4(3+2y)}=3-2

 \frac{5}{3+2y}=1

При у≠ - 1,5 получаем:

 3+2y=5

 2y=5-3

 y=1

Подставим у=1 в уравнение x=4+2y и найдем х.

 x=4+2*1 = 6

 x=6

Ответ: (6: 1)

Похожие вопросы