Question

(5x + 6)^4 + 5(5x + 6)^2 - 6 = 0

Answer 1

$(5x + 6)^4 + 5(5x + 6)^2 - 6 = 0$

Замена: (5x+6)²=t, t≥0

$t^2+5t-6=0 \\\\ \begin{bmatrix} t=1\\ t=-6 \end{matrix}$

t=-6 - не удовлетворяет условию t≥0

Обратная замена:

$t=1 \\ (5x+6)^2=1 \\ |5x+6|=1 \\ \\ \begin{bmatrix}5x+6 =1\\ 5x+6=-1\end{matrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix}5x=-5\\ 5x=-7\end{matrix} \Leftrightarrow\begin{bmatrix}x=-1\\ x=-\frac{7}{5}\end{matrix} \\ \\ OTBET: \ -1; \ -\frac{7}{5}$