Question

найдите число сторон правильного многоугольника внутренний угол которого в 8 раз больше внешнего

Answer 1

Сумма внутреннего и внешнего углов равна 180°.
И внутренний в 8 раз больше внешнего.
Значит, внутренний 160°, а внешний 20°.
Внутренний угол правильного n-угольника по формуле:
a = 180° - 360°/n = 160°
Отсюда
360°/n = 20°
n = 360°/20° = 18.
Это правильный 18-угольник.