Предмет: Математика, автор: Mrspofig

В студенческой группе 15 человек, среди которых 5 юношей. Найти вероятность того, что среди наудачу отобранных для дежурства 3 человек не менее двух девушек.


Аноним: это легко...
Mrspofig: Ну так и реши, раз легко
Аноним: Решил

Ответы

Автор ответа: Аноним
7

Всего девушек в студенческой группе 15-5=10.

Нужно отобрать для дежурства 3 человека не менее двух девушек, то есть, это может быть как две девушки и один юноша или три девушки.

Выбрать двух девушек можно  \tt C^2_{10}=\dfrac{10!}{2!8!}=  45 способами, а одного юношу -  \tt C^1_5=5 способами. По правилу произведения, выбрать двух девушек и одного юношу можно  \tt 45\cdot 5=225 способами.

Выбрать трех девушек можно  \tt C^3_{10}=\dfrac{10!}{3!7!}=  120 способами.


Тогда, по правилу сложения, выбрать для дежурства 3 человека не менее двух девушек можно 225 + 120 = 345 способами


Количество все возможных исходов:  \tt C^3_{15} = \dfrac{15!}{3!12!}=455

Количество благоприятных исходов:  \tt 345



Искомая вероятность:   \tt P=\dfrac{345}{455}=\dfrac{69}{91}\approx 0.76


bus171: Классика: Девушек 10 человек.
Девушек, в дежурной тройке, должно быть 2 или 3.
Вероятность 2 девушки, 1 юноша: 10/15*9/14*5/13=450/2730=0,164835
Вероятность 1 девушка, 1 юноша, 1 девушка: 10/15*5/14*9/13=450/2730=0,164835
Вероятность 1 юноша, 2 девушки: 5/15*10/14*9/13=450/2730=0,164835
Три девушки, вероятность: 10/15*9/14*8/13=72/273=24/91=0,263736
Искомое: 0,164835*3 + 0,263736=0,758
Аноним: У меня должно быть количество все возможных исходов 455
Аноним: 345/455 = 0,75824175824175824175824175824176
Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: cuttieewwdd