Question

Медиана, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, равна 5, а один из катетов - 6. Вычислить длину второго катета.
Заранее спасибо.

Answer 1

В прямоугольном треугольнике медиана, опущенная на гипотенузу, равна её половине. Значит, гипотенуза равна 10.

Пусть длина неизвестного катета - a. Тогда по теореме Пифагора:

$a^{2} + 6^{2} = 10^{2}$

$a^{2} = 100 - 36$

$a^{2} = 64$

$a = 8$

Ответ: длина второго катета 8