Question

Помогите решить это, знаю что ответ должен получиться 1,25

Answer 1

ОДЗ:

$\left\{\begin{array}{I}\bf 2-x \geq 0 \\ \bf 4x^2-17x+15 \geq 0 \end{array}} \Leftrightarrow \ \left\{\begin{array}{I} \bf x \leq 2 \\ \bf (4x-5)(x-3) \geq 0 \end{array}} \ \Leftrightarrow \ \left\{\begin{array}{I}\bf x \leq 2 \\ \bf x \in (- \infty; \ \dfrac{5}{4}] \cup [3; \ +\infty) \end{array}}$

x∈(-∞; 5/4]

$\bf\sqrt{x^2-4x+4} + \sqrt{4x^2-17x+15}=2-x \\ \sqrt{(x-2)^2}+ \sqrt{4x^2-17x+15}=2-x \\ \sqrt{4x^2-17x+15}=2-x-|x-2|$

x≤5/4 по ОДЗ. Модуль раскрываем с минусом.

$\bf \sqrt{4x^2-17x+15}=2-x+x-2 \\ 4x^2-17x+15=0 \\ x_1=\dfrac{5}{4} \ \ \ \ \ x_2=3 \notin ODZ$

Ответ: 5/4