Question

Помогите решить это уравнение

Answer 1

ОДЗ:

$\left\{\begin{array}{I}\bf x-0,1 \geq 0 \\\bf (x-0,1)(4x-0,66) \geq 0 \end{array}} \ \Leftrightarrow \ \left\{\begin{array}{I} \bf x \geq 0,1 \\ \bf x \in (- \infty; \ 0,1] \cup [0,165; \ + \infty) \end{array}}$

x∈{0,1}U[0,165; +∞)

$\bf x\sqrt{x-0,1} -\sqrt{(x-0,1)(4x-0,66)}=0 \\ \sqrt{x-0,1}(x-\sqrt{4x-0,66})=0 \\ x=\sqrt{4x-0,66} \ \ \ \ \ x_1=0,1 \\ x^2=4x-0,66 \\ 50x^2-200x+33=0 \\ \frac{D}{4}=10000-1650=8350=(5\sqrt{334})^2 \\ x_{2,3}=\dfrac{100 \pm 5 \sqrt{334}}{50}=2 \pm \dfrac{\sqrt{334}}{10}$

все корни удовлетворяют ОДЗ

Ответ: 0,1; 2±√334/10