Question

Пружина с грузом подвешена к потолку неподвижного лифта. Удлинение пружины при этом оказалось равным 2,0 см. Чему будет равно максимальное удлинение пружины, если лифт начнет подниматься с постоянным ускорением 5,0 м/с2? Ответ должен быть 4 см, хотя у меня получается 3 см.

Answer 1

дано X1=2 см а=5 м\с2 X2- ?

при покое mg=kX1

при подкме kX2=mg+ma

X2\X1=(g+a)\g=1,5

X2=2*1,5=3 cм но такое решение нельзя считать верным так как верхняя точка начинает двигаться а точка подвеса начинает ее догонять поэтому пружина растягивается больше чем если бы вся система двигалась с одинаковым ускорением

Ответ X2=3 см

2 ) верное решение максимальным будет удлинение если скорость подвеса и шарика станут равны

Vв=Vн Vв=a*t

для нижней точке Fср*t=m*Vн

Vн=(k*X-k*Xo)*t\2*m 2 так как сила переменная

получаеи k(X-Xo)=2ma

при равновесии mg=kXo

(X-Xo)\Xo=2a\g

X-Xo=Xo X=2Xo=4 см - верный ответ