Question

Из проволочек длины 1 спаяли каркас куба 10*10*10 разбитого на одиночные кубики ( каждая проволочка длины 1 является ребром кубика 1*1*1 ) какое наибольшее число проволочек можно убрать из этой конструкции так чтобы осталась связная фигура ?????

Answer 1

Несомненно, связной фигурой следует считать такую, которая имеет вид (форму) куба и исходный размер (об'ем).
В предельном случае таким является куб, состоящий из одних только ребер (12 шт.) длиной 10 проволочек; общее число проволочек в этой фигуре составляет 12*10= 120 шт.
Количество проволочек в исходном кубе с полным каркасом определяется формулой П=3n(n+1)², при n=10 П=3*10*(10+1)²=3630 шт. Тогда из конструкции можно убрать М= 3630-120=3510 шт проволочек -ответ