Question

Помогите с 2 заданиями на степени

Answer 1

14. а) Левая часть меньше нуля, а правая равна 1, поэтому знак меньше. Привожу и классическое решение:

Левая часть:

$(-\frac{3}{2} )^9*1,5^{10} = -\frac{3^9}{2^9} *\frac{3^{10}}{2^{10}} = -\frac{3^{19}}{2^{19}}$

Правая часть:

$a^0=1, a\neq0\\ (-\frac{2}{3}-\frac{2}{3}) ^0= (-\frac{4}{3}) ^0=1$

Итог:

$-\frac{3^{19}}{2^{19}} < 1\\\\ (-\frac{3}{2} )^9*1,5^{10} < (-\frac{2}{3}-\frac{2}{3}) ^0$

14. б) Левая часть:

$(\frac{2}{3})^{-7}*(\frac{3}{2}) ^{-6}= (\frac{3}{2})^{7}*(\frac{2}{3}) ^{6}=\frac{3^7}{2^7}*\frac{2^6}{3^6}=\frac{3}{2}=1,5$

Правая часть:

$(1,5+\frac{2}{3})^0=1$

Итог:

$1,5>1 \\\\ (\frac{2}{3})^{-7}*(\frac{3}{2}) ^{-6}> (1,5+\frac{2}{3})^0$

15.

$a)\frac{8a^3}{b^6} = (\frac{2a}{b^2} )^3 \\ \\b) \frac{0,027n^9}{b^12} =(\frac{0,3n^3}{b^4} )^3\\\\ c) \frac{2\frac{1}{4}a^4b^3}{c^{16}} =\frac{\frac{9}{4}a^4b^3}{c^{16}} = (\frac{\frac{3}{2}a^2b^{\frac{3}{2}}}{c^{8}}) ^2$