Question

При каких значениях m левая часть уравнения mx2-8x+9m=0 является полным квадратом?

Answer 1

В случае, если дискриминант равен нулю.

mx² - 8x + 9m = 0
D/4 = 16 - 9m² = 0
16 - 9m² = 0
(4 - 3m)(4 + 3m) = 0
m = ± 4/3

Ответ: $\pm 1 \frac{1}{3}$

Answer 2

Если дискриминант уравнения будет равен нулю, то левая часть будет представлять собой полный квадрат

mx² + 8x + 9m = 0

D = 64 - 36m² = 0

36m² = 64

m² = 64//36 = 16/9

m1 = 4/3; m2 = -4/3