Предмет: Алгебра, автор: almarcthesun76

Решить неравенство lgx + lg(13-2x) < 1 + lg2

Ответы

Автор ответа: Хуqожнuк
1

 lgx+lg(13-2x)&lt;lg10+lg2\\ lg(13x-2x^2)&lt;lg20\\ 13x-2x^2&lt;20\\  2x^2-13x+20&gt;0\\ D=169-4*2*20=169-160=9 \\\sqrt{D} =3\\  x_1=\frac{13-3}{4}=2,5\\  x_2=\frac{13+3}{4}=4

С помощью метода интервалов получаем, что неравенство верно при x < 2,5 и x > 4

Найдём ОДЗ:

13 - 2x > 0 и x > 0

2x < 13 и x > 0

x < 6,5 и x > 0

Запишем ответ, учитывая найденное ОДЗ

Ответ: (0; 2,5) ∪ (4; 6,5)

Похожие вопросы