Question

Помогите пожалуйста решить

Answer 1

ОДЗ: x^2-4ax-7a≥0 должно быть

D=(-4a)^2-4(-7а)=16a^2+28a=4a(4a+7)≥0 при любом а

интервал по а

+++[-7/4]----[0]++++

Значит a∈(-∞;-7/4]U[0;+∞)

Теперь по поводу решения

√(x^2-4ax-7a)=3-x

так как слева число ≥0, то 3-x≥0; x≤3

возвожу обе части уравнения в квадрат

x^2-4ax-7a=9-6x+x^2

6x-4ax=9+7a

x=(9+7a)/(6-4a)≤3

(9+7a)/(6-4a)-3≤0

(19a-9)/(6-4a)≤0

-----[9/19]+++++(1.5)----

значит a∈(-∞;9/19]U(1.5;+∞)-решение, но если учесть еще ОДЗ

Общий ответ a∈(-∞;-7/4]U[0;9/19]U(1.5;+∞)