Question

найдите точку минимума y=2x-2ln (x+8)

Answer 1

y=2x–ln(x+8)2

y=2x–2ln(x+8)

Сразу запишем, что х+8>0 (по определению логарифма), то есть х > –8.

Рассматривать функцию будем на интервале (–8;+∞).

Найдём производную заданной функции:

y'=2–2/(x+8)

Найдем нули производной:

y'=0

2–2/(x+8)=0

2x+16–2=0

x=–7

Точка х = –8 не входит в область определения функции и в ней производная не существует. Отмечаем на числовой оси две точки –8 и –7. Определим знаки производной функции, подставляя произвольные значения из интервалов (–8;–7) и (–7;+∞) в найденную производную.

Таким образом, в точке х=–7 производная функции меняет знак с отрицательного на положительный, значит это искомая точка минимума

ну как то так