Question

Интеграл {x^ 2ln xdx

Answer 1

$\int x^2\cdot lnx\, dx=[\, u=lnx\; ,\; du=\frac{dx}{x}\; ,\; dv=x^2\, dx\; ,\; v=\frac{x^3}{3}\, ]=\\\\=uv-\int v\, du=\frac{x^3}{3}\cdot lnx-\frac{1}{3}\int x^2\, dx=\\\\=\frac{x^3}{3}\cdot lnx- \frac{1}{9}\cdot x^3+C$